1-2.高校数学で学ぶ公式

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高校数学で学ぶ公式

高校で、「場合の数」「データの分析」「確率分布と統計的な推測」を学習します。そこで学ぶ、統計学では基礎となる知識を記載しています。

平均の公式

$$E[aX]=aE[X]$$
$$E[X+b]=E[X]+b$$
$$E[X+Y]=E[X]+E[Y]$$
※和の平均は平均の和

分散の公式

$$V[aX]=a^2V[X]$$
$$V[X+b]=V[X]$$
$$V[aX+b]=a^2V[X]$$
$$V[X]=E[X^2]-{E[X]}^2$$
※二乗の平均から平均の二乗を引く

離散的確率

確率の性質

確率の加法定理

\begin{align*}
P(A∪B)=P(A)+P(B) – P(A∩B)\\
\end{align*}
また、事象A,Bが互いに排反であれば、A∩B = ф, n(A∩B)= 0 であるため、
\begin{align*}
P(A∪B)=P(A)+P(B)\\
\end{align*}
が成り立つ

反復試行の確率

\begin{align*}
p_k = {}_n C_r p^k (1 – p)^{n-k}\\
\end{align*}

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