統計
タグ:

5-1.検定の手順

この記事を読むのにかかる時間:056

検定の手順

[1] 帰無仮説と対立仮説

 確率をもとに「背理法」で結論を導く。背理法は、証明したい事象を「偽」と仮定し、それが誤りであれば、証明したい事象は正しいと結論付ける方法である。求めたいことを対立仮説(alternative hypothesis)\(=H_1\)に置き、棄却したいことを帰無仮説(null hypothesis)\(=H_0\)とする。確率が有意水準(level of significance)\(α\)より小さいとき帰無仮説を棄却(reject)する。

第1種の過誤と第2種の過誤

 検定の結果、帰無仮説が棄却され、対立仮説が選ばれた場合、この検定が間違っている可能性は、有意水準以下となる。真実は誰にも分からないため統計の知識を使って証明している以上、有意水準以下の誤差は想定内である。この結果は積極的に主張できる。本当は帰無仮説が正しいのに、対立仮説を採択してしまうことを第1種の過誤という。
 一方、検定の結果、帰無仮説を受容(accept)されることもある。この場合、十分な資料がなく、帰無仮説が棄却されなかっただけで、帰無仮説を積極的に採択することはできない。本当は対立仮説が正しいのに、帰無仮説が受容されてしまうことを第2種の過誤という。

[2] 両側検定と片側検定

 帰無仮説を\((H_0:p=0)\)、対立仮説を\((H_0:p≠0)\)した場合の検定を両側検定という。また対立仮説を\((H_0:p>0)\)または\((H_0:p<0)\)とした場合の検定を片側検定という。\((H_0:p>0)\)が上側検定、\((H_0:p<0)\)が下側検定となる。

両側検定

片側検定(上側検定)

片側検定(下側検定)

標準正規分布表

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。